¿Cómo pueden aplicarse las transformaciones? (isometrías)

Ante esta pregunta se pueden dar distinteas respuestas según el tipo de transformación que se considere.

Las transformaciones isométricas o isometrías son aquellas que conservan los tamaños de las figuras (iso: igual, metría: medida); estas son las traslaciones, reflexiones y rotaciones.

TRASLACIÓN:

REFLEXIÓN:

ROTACIÓN:

Una de las aplicaciones más conocidas que puede darse a este tipo de transformaciones es la teselación del plano, que consiste en el cubrimiento del mismo mediante figuras de manera de que no queden ni figuras superpuestas, ni huecos vacíos entre las mismas. Las teselaciones han sido usadas desde los tiempos más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente con motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, ropas, etc.

Hay distintas teselaciones según las figuras que se utilicen:

Teselaciones regulares con figuras geométricas:

Teselaciones irregulares con figuras geométricas:

Teselaciones irregulares con otras figuras:

Hola les dejo un link de una página que encontre con muchas actividades interactivas de todos los temas de matemática para todas las edades. Me parece que está buena tanto como propuesta para trabajar en el aula como para que los motivar a los alumnos a que conozcan e intenten resolver las actividades o juegos que les gusten.
http://i-matematicas.com/blog/tag/aula-moodle/

Hola a todos, les dejo un link con un archivo que prepare el año pasado para analizar, con un grupo de segundo polimodal, los cambios que se producían en los gráficos de las funciones potenciales, lineales y cuadráticas cuando se modificaban los parámetros de sus fórmulas. Espero que les guste...
http://C:\Documents and Settings\Compaq_Propietario\Mis documentos\Funciones polinómicas.htm and Settings\Compaq_Propietario\Mis documentos\Funciones polinómicas.htm

TRANSFORMACIONES
Las transformaciones geométricas son la o las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada, dejando invariantes las distancias entre los puntos.
La nueva figura se llamará "homólogo" de la original.
El concepto de transformación fue adquiriendo distintos significados según el contexto de cada momento histórico:
En un primer momento, según la teoría propuesta por Euclides, no había “transformaciones” de figuras, sino que se limitaba a establecer una correspondencia entre los elementos de dos figuras por superposición para afirmar la igualdad de las mismas.
Llegada la época del Renacimiento, la descripción del mundo real se convirtió en el objetivo de la pintura por lo que la representación de los objetos del espacio y los problemas de sombras comenzaron a preocupar a los pintores. Así, las transformaciones geométricas aparecen como instrumentos implícitos de transferencia de propiedades.
Otro paso decisivo para la evolución del concepto de transformación fue el surgimiento de la geometría analítica ya que permitió, a través de la correspondencia de figuras con ecuaciones algebraicas, pensar las figuras como un conjunto de puntos.
Pro último, a finales del siglo XIX, surge la necesidad de, clasificar las propiedades invariantes de las figuras y la familia de las transformaciones ligadas a esas propiedades. Así, se introduce el concepto de grupo y, a partir de esto, se empezó a reconocer su alcance en geometría.