TRANSFORMACIONES
Las transformaciones geométricas son la o las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada, dejando invariantes las distancias entre los puntos.
La nueva figura se llamará "homólogo" de la original.
El concepto de transformación fue adquiriendo distintos significados según el contexto de cada momento histórico:
En un primer momento, según la teoría propuesta por Euclides, no había “transformaciones” de figuras, sino que se limitaba a establecer una correspondencia entre los elementos de dos figuras por superposición para afirmar la igualdad de las mismas.
Llegada la época del Renacimiento, la descripción del mundo real se convirtió en el objetivo de la pintura por lo que la representación de los objetos del espacio y los problemas de sombras comenzaron a preocupar a los pintores. Así, las transformaciones geométricas aparecen como instrumentos implícitos de transferencia de propiedades.
Otro paso decisivo para la evolución del concepto de transformación fue el surgimiento de la geometría analítica ya que permitió, a través de la correspondencia de figuras con ecuaciones algebraicas, pensar las figuras como un conjunto de puntos.
Pro último, a finales del siglo XIX, surge la necesidad de, clasificar las propiedades invariantes de las figuras y la familia de las transformaciones ligadas a esas propiedades. Así, se introduce el concepto de grupo y, a partir de esto, se empezó a reconocer su alcance en geometría.