"La matemática posee no sólo la verdad, sino belleza suprema; una belleza fría y austera, como una escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin la hermosura de las pinturas o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección como sólo las mejores artes pueden presentar. El verdadero espíritu del deleite, de exaltación, el sentido de ser más grande que el hombre, puede ser encontrado tanto en matemática como en la poesía. "

miércoles, 26 de mayo de 2010

¿Cómo pueden aplicarse las transformaciones? (isometrías)

Ante esta pregunta se pueden dar distinteas respuestas según el tipo de transformación que se considere.
Las transformaciones isométricas o isometrías son aquellas que conservan los tamaños de las figuras (iso: igual, metría: medida); estas son las traslaciones, reflexiones y rotaciones.
TRASLACIÓN:



REFLEXIÓN:


ROTACIÓN:


Una de las aplicaciones más conocidas que puede darse a este tipo de transformaciones es la teselación del plano, que consiste en el cubrimiento del mismo mediante figuras de manera de que no queden ni figuras superpuestas, ni huecos vacíos entre las mismas. Las teselaciones han sido usadas desde los tiempos más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente con motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, ropas, etc.

Hay distintas teselaciones según las figuras que se utilicen:

Teselaciones regulares con figuras geométricas:


Teselaciones irregulares con figuras geométricas:


Teselaciones irregulares con otras figuras:





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